(VUNESP - 1990) Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB , apoiada sobre uma mureta de concreto no ponto C , como na figura. As dimensões são:m, m, m. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação ao chão é:
a) m b) mc) m d) me) m
Considerações:" A figura representa a situação descrita no enunciado, com o ponto B tocando o chão.
A distância é a altura da mureta, cuja secção é um triângulo equilátero de lado medindo 1 metro, portanto vale (veja altura do triângulo equilátero em função do lado neste exercício Resolução:O triângulo é semelhante ao triângulo pois possuem o ângulo comum e os ângulos e são ângulos retos. Como são triângulos semelhantes, seus lados são proporcionais. corresponde à
Alternativa D
A altura do triângulo equilátero de lado cm. mede:
a) cm b) cm c) cm d) cm e) cm
(E)
Resolução:
Conforme a figura, no triângulo equilátero de lado 3 cm é traçada a altura , que é perpendicular a e divide o segmento no seu ponto médio .Considerando-se o triângulo retângulo , temos: hipotenusa : cateto : cateto : e pelo Teorema de Pitágoras: o valor é satisfeito pela alternativa (E). Observações: ●É importante verificar nas respostas se a unidade de medida confere: centímetros. ●Para unidades de medida-distância consideramos apenas os valores positivos. ●Para quem vai prestar concurso é importante memorizar que a altura de um triângulo EQUILÁTERO de lado é igual a .
Dê a expressão da altura de um triângulo equilátero em função da medida do lado do triângulo.
Resolução: No triângulo da figura:
ou
Resposta:
A altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm é: